1994年，约翰·纳什（John F. Nash Jr）在赴斯德哥尔摩出席诺贝尔奖颁奖典礼时，向接见自己的瑞典国王讲述了旧事：36年前他与妻子艾丽西亚在欧洲旅行，曾驾车一路直奔瑞典南部。
当年还在读大学的国王对高速赛车特别着迷，而瑞典恰好刚刚从左向行驶改为靠右行驶。于是，在单独相处的整整十分钟里，纳什和瑞典国王探讨了在道路左边高速行驶可能隐藏的种种危险。
21年后，纳什以其“在非线性偏微分方程以及在几何分析上的应用所作出的原创性贡献”，再次赴北欧挪威领取了被称为“数学界诺贝尔奖”的阿贝尔奖。谁也没有想到，在乘坐出租车从机场回家的路上，试图高速超车的司机让车辆失控发生车祸，纳什夫妇被弹出窗外，两人当场遇难。
纳什于1928年出生在西弗吉尼亚州的一个中产家庭，父亲是阿巴拉契亚电力公司的工程师，母亲曾是一名教师。1945年，纳什进入卡耐基梅隆大学的前身卡耐基技术学院，并很快从化学工程系转到了数学系。三年之后，被教授称为“第二个高斯”的他已先后获得学士与硕士学位。
纳什的指导教授理查德·杜芬（Richard Duffin）为纳什写的推荐信只有一句话：“这人是个天才。”最终纳什选择入读当时拥有爱因斯坦、冯·诺依曼、罗伯特·奥本海默、所罗门·莱夫谢茨、阿尔伯特·塔克、阿伦佐·切奇、哈罗德·库恩等大师的新泽西州普林斯顿小镇。
年轻的纳什似乎对所有学科都充满兴趣，甚至曾经在拜访爱因斯坦时提出自己对重力的看法。在一个小时的讨论后，爱因斯坦对纳什说：“年轻人，你应该来学一点物理。”仅仅一年半后，纳什在22岁生日那天获得了普林斯顿大学的数学博士学位。这篇仅长27页的论文，奠定纳什在非合作博弈领域的奠基者地位。
1944年，冯·诺伊曼和摩根斯坦恩出版了名著《博弈论与经济行为》，雄心勃勃地宣称崭新的博弈论是“一个合适的工具，可以用来建立有关经济行为的理论”；虽然他们承认这个理论往往只是得出许多其实已经相当广为人知的结果，但他们相信“经济行为的典型问题，将会与适用的博弈策略的数学解释完全一致”。
但纳什却敏锐地发现，这部在数学上看具有创新意义的著作，却没有任何超过冯·诺伊曼1928年提出的极小极大定理的基础原理；占据了全书三分之一篇幅的两人零和博弈所依据的“零和假设”（所有对局者收益总和为零，一方获益必然意味着另一方损失），在分析充满了双赢和两败俱伤的现实时，并无用武之地；著作中关于两个以上对局者博弈的阐述也并不完全，无法证明所有这样的博弈总是存在一个解决方案。
在1950年的论文中，纳什将博弈论的巍峨大厦重新建在冯·诺伊曼的极小极大定理以及它的普遍化推广——纳什均衡定理之上。纳什证明，即使放弃“零和假设”，每个具有任意数量玩家的混合策略有限博弈中，仍然存在至少一个“纳什均衡点”；在均衡点处，每个参与者的策略都是当前的最优策略，任何一方都无法通过独自改变自己行动而带来额外的收益；换言之，如果参与各方都是理性的话，最后博弈的结果一定落在某个策略组合的均衡点上。
通过引入合作博弈（对局者可以与其他局中人订立某些可托付的具体策略）与不合作博弈（集体委托与可执行的协议并不存在）的区别，纳什将博弈论扩展到应用范围远比零和博弈广泛的各种合作与竞争的场景中，成功地打开了将博弈论应用到经济学、政治学、社会学乃至进化生物学的大门。垄断寡头之间的竞争合作，大国之间的裁军与军备限制，政府之间的国际贸易策略和与邻为壑的货币战争，还有耳熟能详的“囚徒困境”，都与“纳什均衡”有关。
纳什曾试图向冯·诺伊曼解释自己的理论，但冯·诺伊曼迅速打断了他：“小菜一碟，你知道，这只不过是一个不动点定理。”纳什均衡定理的确离不开布劳威不动点定理与角谷静夫不动点定理的应用，纳什在多年后仍因此自嘲：“我当时其实正和冯·诺伊曼进行一个非合作博弈，而并非单纯寻求加入他的联盟。”
不过，在《博弈论与经济行为》出版50周年之际，纳什与约翰·海萨尼以及莱因哈德·泽尔腾共同获得了诺贝尔经济学奖，以表彰他们“对非合作条件下的博弈均衡理论方面前沿性研究的杰出成就”。
事实上，在博弈论这一应用数学分支之外，纳什还为纯粹数学做出了诸多贡献。1954年，他在代数几何领域提出纳什嵌入定理，证明了任何黎曼流形可以被视为欧几里得空间的子流形，可以作为符合某种特殊的平滑概念的曲面被等距嵌入欧几里得空间。他还对非线性抛物偏微分方程和奇异点理论作出了重要贡献。1958年，《财富》杂志将纳什评为新一代天才数学家中最杰出的人物。
1959年初，纳什即将获得麻省理工学院终身教职，他的世界却开始分崩离析：因受严重妄想型精神分裂症困扰，真假难辨的虚幻与现实让他不得不退出学术圈。当年10月，他被收入波士顿郊外的麦克莱恩医院，同时被收治于该处的还有诗人罗伯特·洛威尔。
他的病情起起伏伏，时常住院，偶尔也会游荡在普林斯顿校园。从生病以后，他再没有发表过一篇科学论文，更没有获得过教职。外界甚至有不少人以为他已不在人世。
在这样艰难的日子里，纳什的妻子、朋友和同事并没有将其抛弃，尤其是妻子艾丽西亚，在离婚又复婚的几十年间，始终坚持陪伴、照料，认为虽然已不能从事研究，但让纳什呆在普林斯顿的数学圈子里对他终归有益。
在漫长的情感婚姻博弈中，或许出于奇迹，纳什不依靠药物治疗却逐渐地从疯癫中苏醒康复。在被问到原因时，纳什如此回答：“以理性分辨非理性，以常识分辨错觉。”
纳什被广泛赞誉为20世纪最伟大的数学家。但更多公众知道纳什的名字，则是通过他与疾病抗争的故事，这是一段包含着成就、失落与救赎的传奇经历。据此改编而成的电影《美丽心灵》，获得2002年奥斯卡最佳影片奖的影片。
纳什自己看过这部电影好几次，虽然认为“这有助于人们理解与尊重患有精神疾病的人”，但也感到遗憾：“电影并没有反映我30岁以前的生活，更没有反映我的后半生。”
