马丁·苏比克和他的同事在空闲时间喜欢设计新颖和不同寻常的博弈，用苏比克的话说就是：“我们能不能找到某种病理学的现象，可以将它当作一种定义得很完善的博弈？”他们要的博弈是真正可以去玩的那种游戏。苏比克告诉我：“我不相信可以玩的博弈只有客厅中的游戏。”
1950年，苏比克、约翰·纳什、劳埃德·夏普利和梅尔文·豪斯纳发明了一种叫“大傻瓜”（So long sucker）的游戏。这是一种很较真的游戏，用扑克牌来玩，游戏中的参与者必须同其他的参与者结成同盟，但为了取胜通常又必须背叛他们。在派对上试验这种游戏时，人们都很当真（苏比克回忆说：“曾经有一对儿夫妻在玩了这个游戏以后互相生气，竟分别叫出租车回家。”）
苏比克提出了这样一个问题：人们是否有可能联手沉溺于一个博弈？正是这个问题引出了美元拍卖博弈。苏比克不能肯定是谁首先发明了这个博弈，抑或这是几个人共同发明的。但无论如何，由于苏比克在1971年发表了它，因此一般把他当作这个博弈的发明人。
在1971年的论文中，苏比克把美元拍卖描写成“一个极为简单，非常有娱乐性和启发性的客厅游戏”。游戏中有一张1美元纸币被当众拍卖，其中有两条规则：
- （同任何拍卖一样）钞票归报价最高者。新的报价必须高于上一次报价，在规定时限内没有新的报价则拍卖结束。
- （不同于索斯比拍卖行的规则！）报出第二最高价者也要付出他最后一次报价的款项，而且他什么都得不到。你当然不想成为这样的竞拍人。
苏比克写道：“这个游戏当然希望有许多人参加，经验表明，进行这个游戏的最佳时机是在聚会上，因为那时大家都喝了许多酒，情绪高涨，兴高采烈。此外，至少在两次报价之前，谁也不会去认真计算结果会怎样。”
苏比克的两条规则很快就让大家发疯了。拍卖师问道：“有人出10美分？5美分？”
是的，这是1张1美元的钞票，所有人都希望以1美分的代价得到它，所以许多人都喊1美分。拍卖师接受了这个报价。现在任何人可以以2美分的代价得到它，这仍然比曼哈顿银行的利率高许多，所以有人喊2美分，不喊才蠢呢。
第二次报价让第一个报价的人感到不舒服，因为他成了次高报价者。如果拍卖这时结束，他将要白白付出1美分。所以他特别有理由报出一个新的价——“3美分！”……
这怎么收场呢？你也许想这张1美元的钞票最终恐怕要以全额即1美元的代价落到某个人手里了——多可怜，没有任何人赚到便宜。你如果这样想，就太过乐观了。
假定最后真的有人喊出1美元的报价。这使另一个报99美分或略少的人成为次高报价者。如果拍卖以1美元结束，这个人将要白白付出99美分。所以这个人势必被迫出价1.01美元。如果他赢了，他只损失1美分（付出1.01美元得到一张1美元钞票），这比损失99美分强。
因此，在一轮竞拍中，出价1美元成为拍卖的高潮。苏比克写道：“当报价达到1美元这个关卡以后，出现了停顿，人们开始犹豫观望。然后速度又突然加快，进入决斗状态，直至紧张空气弥漫，竞拍又慢了下来，最后逐渐平息。”
不管在竞拍的哪个阶段，次高报价者都可以以比当前最高报价高出1美分的新报价压住对手，并使自己的地位暂时得到改善，但他的处境只会越来越坏，越来越坏！这个别出心裁的博弈导致竞拍者懊恼不已，因为报价最高的人为了这张1美元钞票付出的远多于1美元，次高报价者则白白付出远多于1美元的代价。
计算机科学家马文·明斯基知道这个博弈以后便在麻省理工学院把它推广开来。苏比克的报告说：“这个博弈的试验证明可以以远远多于1美元的价格‘卖出’一张1美元纸币，总的支付数额为3~5美元是极普通的事。”说得最好的也许是W. C.菲尔茨，他说：“参加这个博弈的人个个都像疯了一样，如果第一次出价没有成功，没有取得那张美钞，他会一而再、再而三地往上出价，直到最后才放弃。他明知道这很傻，但没有用。”
苏比克的美元拍卖博弈说明，在一定形势下，人们很难应用冯·诺依曼和摩根斯坦的博弈论。美元拍卖博弈的概念非常简单，并且不包含任何令人惊奇的特点或隐蔽信息，它本应成为博弈论教科书中的“案例”。
它同样本应成为有利可图的博弈。竞买人面前有多达1美元的潜在利润，这可不是虚幻的。此外，没有人强迫你竞拍。理性的参与者肯定不会损失什么，所以出价高出1美元许多倍的参与者显然是在“非理性”地行动。
更难的是，你能说出他错在哪里吗？问题在于，在理性的和非理性的竞拍者之间很难划出一条清楚的界线。苏比克写道，对于美元的拍卖这个博弈，“单单用博弈论去分析它，你恐怕永远也无法确切地解释清楚这个过程”。
现实生活中的美元拍卖
也许你认为美元拍卖纯属胡闹，它同真正的拍卖如此不同。那么你不用去想象拍卖，你可以用以下方法了解现实生活中的美元拍卖：明知是无底洞，还要把大把大把的钱往里扔，无非想捞回一点儿，免得先前扔进去的钱血本无归；或者仅仅是因为无路可退和“保住面子”。
你有没有给一个业务很繁忙的公司打过长途电话，但拨通后在转接时很长时间被搁置？遇到这种情况你怎么办？你可以挂掉，这样等于浪费了昂贵的长途话费；或者你可以耐心等着，每过1分钟便得多付1分钟的长途话费，但最终是否有人接听电话是没有保证的。这也是一个很现实的二难命题，因为它没有任何简单而有意义的解决办法。如果你真有什么要紧事非得同该公司的什么人说，而又没有时间在不太繁忙的时候去打电话，那么在无人接听时你真下不了决心挂掉；而让你耐心等着，不管等多久也同样叫人为难——也许是交换机出了什么毛病，那电话就永远也不会有人接听了。而且，让你等多久也是很难决定的。
在人流如潮的迪士尼乐园里，人们排成长队去坐过山车，一等就是一个小时甚至更长时间。等你坐上过山车，几分钟就下来了，你甚至不相信排队等了那么长时间就为玩这么一会儿。其原因在于经过“人机工程学”设计的蜿蜒曲折的队伍使游人看不出来队伍到底有多长，你耐心地随大流朝前走到某个地点，拐个弯，看见又冒出了一条新队伍。等到你能确切地估计出这个队伍有多长的时候，你已经等了很长时间，舍不得放弃了。
艾伦·特格发现类似于美元拍卖的许多情况经常是为了赢利而被制造出来的。在1980年出版的《舍不得放弃太多的投资》（Too Much Invested to Quit）一书中，特格指出：“当我们在电视机前看一部电影，本来只是想看看它到底好看不好看的，到头来，即使很不好看我们也舍不得把它关掉，因为我们已经看了那么长时间，所以最好继续看下去，看看它的结局是什么……电视台很清楚，一旦我们开始看它，就舍不得把它关掉，所以他们经常增加片子的长度，还在片子中间插播商业广告。如果电影只剩20分钟，我们很少会把它关掉，即使每隔5分钟就要出现商业广告。”
此外，既威胁工人，也威胁资方的罢工同美元拍卖也有许多相同之处。双方都愿意再多拖一段时间——如果他们现在就让步，那么他们损失的工资或者损失的利润就白白丢掉了。美元拍卖同建筑设计竞争（若干建筑设计事务所同时投入大量时间和人力设计一个雄伟的新建筑，但只有一家的设计图纸被采用）和专利竞赛（互相竞争的多家企业都投入大量研发资金用于开发一个新产品，但只有首先获得专利的那一家可从中获利）也很相似。修理一部老旧汽车；再多打几圈牌以挽回损失；在等公共汽车时总想再等几分钟，最后才决定放弃而拦下一辆出租汽车；在不满意的职业或不幸福的婚姻中虚度时光……所有这些都是美元拍卖。
就像我们已经看到的那样，在历史的某一时刻都出现过博弈论上的这种二难命题。对越南战争最流行的看法（尤其是在心理上，人们普遍归咎于约翰逊总统和尼克松总统），实际上这纯粹是一个美元拍卖博弈。“打赢”这场战争，以维护美国的利益，至少要证明死了那么多人、花了那么多钱是正当的，这几乎是不可能的。于是，主要的议题成了显得更强硬一些，即取得名义上的胜利——“体面的和平”，让阵亡将士不是白白牺牲的。苏比克认为越南战争是美元拍卖的一个极好的例子，但他认为这样的博弈是不值得提倡的。他相信美元博弈产生于他1971年的论文之前，也许在越南战争的最后阶段前不久，正是受战争启发而诞生的。
时间再近一点儿，海湾战争与美元拍卖也有异曲同工之妙。伊拉克总统萨达姆·侯赛因在1991年1月向其南方前线的部队发表演讲时，“宣布……伊拉克的物质损失已经如此巨大，因此现在必须战斗到底”（见《洛杉矶时报》1991年1月28日的报道）。
苏比克说，萨达姆的立场是处于这种形势之下的一个领袖缺乏远见的例子。在越南冲突中，双方都对坚持和取胜抱有一定的希望；而在伊拉克冲突中，双方的力量对比是非常不均衡的。伊拉克军队的技术装备极端落后，人数也只是联合国盟军的几分之一。伊拉克之所以被击溃是任何人都可以预见的，只有萨达姆除外。把萨达姆当成疯子并把他送回老家是容易的，不幸的是，这样的疯子并不少见。人们并不总是善于预见其他人对其行动将如何反应，这就很容易使他看不到后果。
类似于美元拍卖的冲突在动物世界中也不难看到。在同种动物之间发生的争夺领地的斗争很少导致死亡，有时候它们只是进行“消耗战”或“摩擦战”，格斗者面面相觑并做出威胁的姿态，最后其中一方感到疲倦而离开，承认失败，这样，愿意坚守阵地最长时间的动物就赢了。动物们付出的“代价”只是时间（时间本来可用于追逐食物、异性，或照料后代），双方付出的代价是相同的，只是愿意坚持得更久的一方赢得了声誉。
美元拍卖同重复囚徒的困境博弈也有某些相似之处。报最高价是背叛，因为这虽然有利于报价者本人在短期内的好处，却有害于共同的利益。每一次新的报价都使潜在的收益降低一分，双方反复背叛的结果将导致两败俱伤。
对于通常用重复囚徒的困境来处理的某些冲突，有时候美元拍卖是一种更好的模型。逐步升级以及双方都毁灭的可能性，是军备竞赛的特征。“胜者”是造出最大和最多原子弹的国家，其安全程度得以提高：然而“败者”不但没有提高安全程度，它的那些“被浪费了的”国防预算也得不偿失了。因此，次强的超级大国情愿花更多的钱以“缩小导弹差距”。
美元拍卖也揭示了为什么很难采用类似于一报还一报那样的策略。每个竞拍者都会用背叛去回应别人的背叛，停止竞拍就是允许自己被欺诈。
你也许认为，问题在于竞拍者不具有阿克塞尔罗德所定义的那种“高尚”品德。那么让我们谴责第一个背叛的人——也就是第一个出价者吧！但是，我们怎么能去批评他呢？要是没有一个人出价，99美分的收益就会白白浪费掉啊。
中信经典丛书 004 经济与社会经典
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