到目前为止，我们的预测假设更高的教育成就能够让一国以更高 的速度长期增长。这一设定体现了内生增长理论的基本思想（参见 2.1节），就是受过更好教育的劳动力会带来更多新思想，从而推动技 术进步步伐加快。
注：因改革让一国中所有学生均达到PISA得分400分这一最低技能水平而引起的 截至2090年GDP增加的现值，用当前GDP的百分比表示。对墨西哥该值为1794% , 土耳其为1430%。该图依据表7. 1第7列中预测分析绘制。
相比之下，增广的新古典增长模型认为测试成绩的改变会带来更高的稳态收入水平，但不影响长期增长路径。我们的实证增长模型将初始GDP水平作为控制变量，体现了新古典模型同时也是一系列内生增长模型所隐含的条件收敛。因此，一种可选的预测方法便是使用新古典增长框架而不是内生增长框架来解释这个模型，让教育改革影响稳态收入水平而非长期增长。
为此，我们利用初始人均GDP的对数值而非线性值对模型进行了重新估计（未显示）。在这一设定中，测试分数的系数未发生明显改变（为1.718而非1.864）,初始收入对数值的系数为-1.835。这一点与增广的新古典增长模型的标准参数假设相吻合，意味着一个经济体经过约 38年可达到其稳态水平的一半。由于收敛性，有无教育改革两种情况 下增长率的预测值仅在向新的均衡增长路径转轨过程中存在差异。
为描述世界技术前沿的增长特征，我们假设，在没有改革的情况下, 世界专利占比最大的三个国家也就是美国、日本和德国的GDP加权年均 增长率为1.5%。当前，这三个国家在世界专利中的占比超过了70%。
在改革方案1也就是每个国家PISA得分提高25分的情况下，改革的价值即未来GDP增加的现值为90万亿美元，相比之下前面的预测结 果是123万亿美元。（附录表7A. 1展示了新古典模型设定下对各国的预 测值。）根据新古典模型的预测，这一“统一”改革的价值在各国之间 存在差异，原因在于预计的增长率随GDP水平的不同而不同。不过, 对OECD全体成员国而言，改革的价值仍为其当前GDP总量的211%。
为了说明新古典预测特定的动态分析，就需要研究预测方法的一 些细节问题。各国2010—2011年的初始增长率是不同的（不论有无 改革），这取决于各国到各自稳态的距离。根据预测，美国一开始将 以1.1%的速率增长，OECD成员国的平均增长率要高一些（1.9%）, 这是因为许多国家都存在赶超的空间o®由于收敛过程,在没有改革的 情况下，OECD成员国的平均增长率在2090年将下降至1.6%,各国 具体从1.0%到1.8%不等；而在实行改革的情况下，这一范围是 1.2% ~ 2.0%,均值为1.7%。到2104年，均值进一步下降至1.5%。 到2130年时，在没有改革的情况下，所有国家的增长率将收敛至 1. 3% -1.6%,在进行改革的情况下该值为1.4% ~ 1. 7%。
根据新古典模型预测，各方案下改革和不改革两种情况的平均增 长率最大差值出现在2060年左右，为0.28个百分点，之后于2090年 回落至0.18个百分点，2150年到0.06个百分点。（相比而言，在内 生增长模型中，从2070年开始长期增长率一直高出0.47个百分点。） 尽管改革和不改革两种情况下增长率的差异终将收敛于零（到2300 年各地的差距均低于0.004个百分点），但这一模型强调，这一收敛 过程需要非常长的时间才能完全显示出效果。
在改革方案2也就是使各国测试成绩提高至芬兰水平的情况下，根 据新古典模型，改革的现值达180万亿美元，相比之下内生增长模型得 到的结果为275万亿美元。应注意，这一方案意味着，在非寧长远的未 来，所有国家将收敛至相同的人均GDP稳态水平，这是由于在我们的 模型中测试成绩是影响稳态水平的唯一变量。然而到2090年，OECD中 最发达的国家与最不发达的国家相比人均GDP仍会高出70.6% 0到 2150年，这一差距会减少至19.7% ,到2300年减少至1.2%。
在改革方案3也就是让所有学生都达到PISA得分400分这一最低 水平的情况下，根据新古典预测，OECD全体成员国改革价值的现值 为187万亿美元，而根据内生增长预测，该值为226万亿美元。
更长的时间跨度意味着两种增长模型之间存在更大的差距。在改革方案2下，用新古典模型对2050-2150年这一时间跨度进行估计。到2050年其预测的改革现值为内生增长模型预测值的81%,到2090 年时为65%,到2150年时则为44% （见附录表7A. 1中第7列至第 10列中所示的各国价值）。
在我们进行预测的时间跨度内，两种不同增长模型的估计值之所以较为接近，有以下几个原因。首先，我们的改革方案都是逐步地引 入变化，这反映了政策完全生效以及用受到更好教育的劳动力提高劳动力平均技能水平都存在时间滞后性。其次，两种模型差异的最大影响发生在遥远的未来，而通过贴现获得现值以及忽略2090年后产生 的收益，这一影响就减弱了。最后，即使不考虑贴现，参数估计的收敛性也意味着，任何一个国家经历政策扰动后回到自身的均衡增长路径，都需要很长的时间。
（本文选编自《国家的知识资本》中信出版集团）
